หากคุณสงสัยว่าเหตุใดคุณจึงมีปัญหาในการทำความเข้าใจเรียนพิเศษคณิตศาสตร์ คุณอาจพิจารณาว่าคุณภาพการเขียนและการสอนในสาขานี้ถือว่าแย่ที่สุด ในฐานะที่เป็นคนที่เรียนคณิตศาสตร์ในระดับบัณฑิตศึกษาและสูงกว่านั้น ฉันสามารถพูดได้โดยไม่ต้องจองเลยว่ามีหนังสือน้อยมาก และแท้จริงแล้ว มีครูจำนวนน้อยกว่าที่สามารถถ่ายทอดความเข้าใจในวิชานี้ในระดับที่สูงขึ้นได้ คณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือที่ยอดเยี่ยมที่ช่วยให้เราเข้าใจโลกของเรา อย่างไรก็ตาม ความซับซ้อนที่แฝงอยู่ของวัตถุเริ่มปรากฏขึ้นเมื่อเราพยายามใช้เครื่องมือนี้เพื่อทำความเข้าใจหลุมดำ ปฏิสสาร

ทว่าเราต้องเข้าใจเรียนพิเศษคณิตศาสตร์

เมื่อเราก้าวหน้าและแก้ปัญหาในสัดส่วนโดยตรงกับการถอดรหัสวินัยที่ยอดเยี่ยมนี้ สำหรับพีชคณิตและพรีแคลคูลัสจำนวนมาก ให้กำหนดขีดจำกัดของความเข้าใจทางคณิตศาสตร์ การกล่าวถึงหัวข้อเหล่านี้เพียงอย่างเดียวก็เพียงพอแล้วที่จะกีดกันคนจำนวนมากให้ห่างไกลจากการพยายามเจาะลึกลงไปในเนื้อหา ยิ่งไปกว่านั้น เพื่อให้เข้าใจธรรมชาติของจักรวาลและความลึกลับมากมายของชีวิต เราจำเป็นต้องมีเครื่องมือขั้นสูงมากขึ้น ปริภูมิเชิงทอพอโลยี ทฤษฎีจำนวนขั้นสูง ทฤษฎีความโกลาหล และแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์ย่อย เรียนพิเศษคณิตศาสตร์ที่ต่ำกว่าจัดเตรียมเครื่องมือดิบ

เพื่อไขความลึกลับของสาขาที่สูงกว่าเหล่านี้ แต่อาณาจักรที่สูงขึ้นเหล่านี้เมื่อเข้ามาแล้ว กฎความลึกลับ และส่วนใหญ่ออกก่อนที่พวกเขาจะมีโอกาสเริ่มไขความลึกลับที่น่าสนใจของเรียนพิเศษคณิตศาสตร์ อย่างที่ฉันเห็น ปัญหาหลักในการทำความเข้าใจคณิตศาสตร์ขั้นสูงนั้นมาจากความอดทนของทั้งครูและนักเขียนที่พยายามเผยแพร่เนื้อหานี้ อาจารย์และครูหลายคนจะโต้แย้งว่าไม่มีที่ว่างเพียงพอในข้อความที่จะแบ่งหัวข้อมากเกินไป

จนทำให้มีการแบ่งอย่างต่อเนื่องมากเกินไป

เพื่อดำเนินการในลักษณะนี้ ทว่าด้วยการไม่ให้คำอธิบายที่เพียงพอคนเดียวกันเหล่านี้ในหัวข้อนี้จึงสูญเสียผู้ฟังไปสู่ความสับสน โดยส่วนตัวแล้ว ฉันชอบที่จะให้ความกระจ่างเกี่ยวกับความลึกลับของเรียนพิเศษคณิตศาสตร์ จริงอยู่ที่ฉันเป็นมนุษย์และอยู่ภายใต้ข้อจำกัดของความเข้าใจแบบเดียวกับที่ทุกคนเป็น ดังนั้น ฉันจึงพบว่ามันน่ากลัวเมื่อฉันไม่สามารถทำหัวหรือก้อยให้พ้นจากขอบเขตขั้นสูงของวิชานี้ ผู้ที่สนใจในวิชาคณิตศาสตร์ต้องการที่จะสามารถเข้าใจสิ่งที่ชอบของสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย พีชคณิตนามธรรม และทฤษฎีพื้นฐาน บุคคลหลายคน

สามารถเข้าใจเรียนพิเศษคณิตศาสตร์ขั้นสูงได้หากเรามีนักเขียนและนักการศึกษาที่ดีขึ้น อนิจจา ดูเหมือนว่าหลายคนที่ในที่สุดก็เข้าใจถึงขั้นขั้นสูงของเรื่องแล้ว ยืนกรานที่จะเก็บของอาร์คานาดังกล่าวไว้และยอมให้เฉพาะผู้ที่ถูกเลือกเท่านั้นที่จะเข้าสู่วัฏจักรแห่งความเข้าใจ นักการศึกษาจำนวนมากขึ้นจำเป็นต้องสร้างภาระความเข้าใจให้กับตนเอง ไม่ใช่นักเรียน เมื่อนั้นเราจะเผยแพร่การศึกษาคณิตศาสตร์อย่างมีประสิทธิภาพ และสร้างนักวิทยาศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ให้มากขึ้น ซึ่งอย่างน้อยที่สุดก็ให้โอกาสเราในท้ายที่สุดเพื่อช่วยแก้ปัญหามากมายที่เรากำลังเผชิญอยู่ในโลกทุกวันนี้